Перевести число a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295₁₆=a ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + b ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + d ∙ 16³⁵ + 6 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + e ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + 1 ∙ 16²⁸ + 5 ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + 8 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + d ∙ 16²³ + 3 ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + c ∙ 16²⁰ + b ∙ 16¹⁹ + d ∙ 16¹⁸ + a ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + d ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + b ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 6 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 8 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 9.1343852333181E+47 + 0 + 3.9249311549414E+45 + 0 + 1.8119355473806E+43 + 5.2267371559056E+41 + 0 + 4.7639531368931E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.1963051962064E+37 + 7.4769074762902E+35 + 5.1922968585348E+33 + 1.6225927682921E+33 + 1.4197686722556E+32 + 1.0141204801826E+31 + 1.1091942751997E+30 + 6.437288204284E+28 + 9.2845502946404E+26 + 1.3539969179684E+26 + 1.4507109835376E+25 + 8.3113650098506E+23 + 6.1390764277305E+22 + 2.9514790517935E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1.2682136550675E+19 + 72057594037927936 + 31525197391593472 + 3659174697238528 + 140737488355328 + 12094627905536 + 137438953472 + 51539607552 + 3758096384 + 33554432 + 3145728 + 655360 + 45056 + 512 + 144 + 5 = 9.1738210139895E+47₁₀

Таким образом:

a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295₁₆ = 9.1738210139895E+47₁₀

2. Полученное число 9.1738210139895E+47 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1738210139895E+47 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1738210139895E+47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1738210139895E+47 ∙ 2 = 3.47642027979E+46 (0)
0.47642027979E+46 ∙ 2 = 9.5284055958E+45 (0)
0.5284055958E+45 ∙ 2 = 1.0568111916E+45 (0)
0.0568111916E+45 ∙ 2 = 1.136223832E+44 (0)
0.136223832E+44 ∙ 2 = 2.72447664E+43 (0)
0.72447664E+43 ∙ 2 = 1.44895328E+43 (0)
0.44895328E+43 ∙ 2 = 8.9790656E+42 (0)
0.9790656E+42 ∙ 2 = 1.9581312E+42 (0)
0.9581312E+42 ∙ 2 = 1.9162624E+42 (0)
0.9162624E+42 ∙ 2 = 1.8325248E+42 (0)
0.8325248E+42 ∙ 2 = 1.6650496E+42 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1738210139895E+47₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.1738210139895E+47₁₀=0.00000000000₂

Ответ: a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 951D в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 43D3?
• Перевести шестнадцатеричное число 0111 в двоичную систему
• Переведите число C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число 2DC из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8EB8?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D3E6?
• Запиши шестнадцатеричное число 3FF в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F078?
• Представьте шестнадцатеричное число 9BC4 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: