Перевод 543FDBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 543FDBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 543FDBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 543FDBB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 543FDBB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

543FDBB₁₆=5 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 5 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 83886080 + 4194304 + 196608 + 61440 + 3328 + 176 + 11 = 88341947₁₀

Таким образом:

543FDBB₁₆ = 88341947₁₀

2. Полученное число 88341947 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88341947		2
—	88341946	—	44170973		2
	1	—	44170972	—	22085486		2
			1	—	22085486	—	11042743		2
					0	—	11042742	—	5521371		2
							1	—	5521370	—	2760685		2
									1	—	2760684	—	1380342		2
											1	—	1380342	—	690171		2
													0	—	690170	—	345085		2
															1	—	345084	—	172542		2
																	1	—	172542	—	86271		2
																			0	—	86270	—	43135		2
																					1	—	43134	—	21567		2
																							1	—	21566	—	10783		2
																									1	—	10782	—	5391		2
																											1	—	5390	—	2695		2
																													1	—	2694	—	1347		2
																															1	—	1346	—	673		2
																																	1	—	672	—	336		2
																																			1	—	336	—	168		2
																																					0	—	168	—	84		2
																																							0	—	84	—	42		2
																																									0	—	42	—	21		2
																																											0	—	20	—	10		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88341947₁₀=101010000111111110110111011₂

Ответ: 543FDBB₁₆ = 101010000111111110110111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 543FDBB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте