Перевод 137C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 137C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 137C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 137C13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 137C13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

137C13₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 28672 + 3072 + 16 + 3 = 1276947₁₀

Таким образом:

137C13₁₆ = 1276947₁₀

2. Полученное число 1276947 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1276947		2
—	1276946	—	638473		2
	1	—	638472	—	319236		2
			1	—	319236	—	159618		2
					0	—	159618	—	79809		2
							0	—	79808	—	39904		2
									1	—	39904	—	19952		2
											0	—	19952	—	9976		2
													0	—	9976	—	4988		2
															0	—	4988	—	2494		2
																	0	—	2494	—	1247		2
																			0	—	1246	—	623		2
																					1	—	622	—	311		2
																							1	—	310	—	155		2
																									1	—	154	—	77		2
																											1	—	76	—	38		2
																													1	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1276947₁₀=100110111110000010011₂

Ответ: 137C13₁₆ = 100110111110000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 137C13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте