Перевести число 1100101101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100101101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100101101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101101.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 813.510
Таким образом:
1100101101.12 = 813.510
2. Полученное число 813.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 813 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 813 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 813 | 8 | |||||
808 | — | 101 | 8 | ||||
5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81310=14558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
813.510=1455.48
Ответ: 1100101101.12 = 1455.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110100111000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101000100100.11111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11000100000101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 01000000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1111100001101101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011100001011?
- Перевод 101101101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111110101001011?
- Перевод числа 1111111111100000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0010001100010011010000110000 в восьмеричной системе счисления?