Перевести число 11001011101010011000 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11001011101010011000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11001011101010011000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11001011101010011000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001011101010011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1100101110101001100016=1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 8.0281387933024E+2210

Таким образом:

1100101110101001100016 = 8.0281387933024E+2210

2. Полученное число 8.0281387933024E+22 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1157724240384884736 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.0281387933024E+22 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1157724240384884736 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1157724240384884736 8
1.1577242403849E+18 1.4471553004811E+17 8
0 1.4471553004811E+17 1.8089441256014E+16 8
0 1.8089441256014E+16 2.2611801570017E+15 8
0 2.2611801570017E+15 2.8264751962522E+14 8
0 2.8264751962522E+14 35330939953152 8
0 35330939953152 4416367494144 8
0 4416367494144 552045936768 8
0 552045936768 69005742096 8
0 69005742096 8625717762 8
0 8625717760 1078214720 8
2 1078214720 134776840 8
0 134776840 16847105 8
0 16847104 2105888 8
1 2105888 263236 8
0 263232 32904 8
4 32904 4113 8
0 4112 514 8
1 512 64 8
2 64 8 8
0 8 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115772424038488473610=1002104010020000000008

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0281387933024E+22 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0281387933024E+22 ∙ 8 = 2.251103464192E+21 ()
0.251103464192E+21 ∙ 8 = 2.008827713536E+21 ()
0.008827713536E+21 ∙ 8 = 7.0621708288E+19 ()
0.0621708288E+19 ∙ 8 = 4.973666304E+18 ()
0.973666304E+18 ∙ 8 = 7.789330432E+18 ()
0.789330432E+18 ∙ 8 = 6.314643456E+18 ()
0.314643456E+18 ∙ 8 = 2.517147648E+18 ()
0.517147648E+18 ∙ 8 = 4.137181184E+18 ()
0.137181184E+18 ∙ 8 = 1.097449472E+18 ()
0.097449472E+18 ∙ 8 = 7.79595776E+17 ()
0.79595776E+17 ∙ 8 = 6.36766208E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0281387933024E+2210=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.0281387933024E+2210=100210401002000000000.8

Ответ: 1100101110101001100016 = 100210401002000000000.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector