Перевести число 11101111010101.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101111010101.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101111010101.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101111010101.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101111010101.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101111010101.00112=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 15317.187510
Таким образом:
11101111010101.00112 = 15317.187510
2. Полученное число 15317.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15317 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15317 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15317 | 8 | |||||||
| 15312 | — | 1914 | 8 | ||||||
| 5 | 1912 | — | 239 | 8 | |||||
| 2 | 232 | — | 29 | 8 | |||||
| 7 | 24 | 3 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1531710=357258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15317.187510=35725.148
Ответ: 11101111010101.00112 = 35725.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101001101010 в восьмеричную систему
- Переведите 110010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011101000.01000001000?
- Перевести число 01101110011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10110110011100010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011010010111001001?
- Переведите двоичное число 11010110100101 в восьмеричную систему
- Перевести число 10010010000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10101010110 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...