Перевести число 110010111110.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010111110.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010111110.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010111110.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010111110.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010111110.011112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 3262.4687510
Таким образом:
110010111110.011112 = 3262.4687510
2. Полученное число 3262.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3262 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3262 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3262 | 8 | |||||
3256 | — | 407 | 8 | ||||
6 | 400 | — | 50 | 8 | |||
7 | 48 | 6 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
326210=62768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3262.4687510=6276.368
Ответ: 110010111110.011112 = 6276.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1011111110110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 110000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001010.00111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100100101100100001011001111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11101010.1110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 010011100101001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11101110101010 в восьмеричную систему
- Перевести число 001101111000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001100011010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 00110111000110000 в восьмеричную систему счисления