Перевести число 110011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 51.2510
Таким образом:
110011.012 = 51.2510
2. Полученное число 51.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 51 | 16 | |
48 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=3316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.2510=33.416
Ответ: 110011.012 = 33.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 101000100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0110011001100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000011?
- Как перевести 1000111111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11101010001.110010101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 100101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111110010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 001000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10000100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему