Перевод 110011 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110011 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110011 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110011 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110011₆=1 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 1296 + 0 + 0 + 6 + 1 = 9079₁₀

Таким образом:

110011₆ = 9079₁₀

2. Полученное число 9079 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9079		2
—	9078	—	4539		2
	1	—	4538	—	2269		2
			1	—	2268	—	1134		2
					1	—	1134	—	567		2
							0	—	566	—	283		2
									1	—	282	—	141		2
											1	—	140	—	70		2
													1	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9079₁₀=10001101110111₂

Ответ: 110011₆ = 10001101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте