Перевести число 1100110.10100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100110.10100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100110.10100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110.10100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110.10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110.101002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 102.62510
Таким образом:
1100110.101002 = 102.62510
2. Полученное число 102.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 102 | 16 | |
96 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=6616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.62510=66.A16
Ответ: 1100110.101002 = 66.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1011000000111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1001001110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111111001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111101101010011101010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000000101?
- Переведите число 011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0100010100001011.1101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1000010011010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111100111.01 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1001011101000110101 в шестнадцатеричную систему счисления