Перевести число 11001100.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001100.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.100012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 204.5312510
Таким образом:
11001100.100012 = 204.5312510
2. Полученное число 204.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 204 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=3148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.5312510=314.428
Ответ: 11001100.100012 = 314.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10101110010110.11110101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10100011100100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1100100110111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110110001110111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100110011100101?
- Как перевести 011001000101010001110100001100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 110001111 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 011000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?