Перевести число 110011000100.001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011000100.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011000100.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011000100.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011000100.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011000100.0010012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 3268.14062510
Таким образом:
110011000100.0010012 = 3268.14062510
2. Полученное число 3268.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3268 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3268 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3268 | 8 | |||||
| 3264 | — | 408 | 8 | ||||
| 4 | 408 | — | 51 | 8 | |||
| 0 | 48 | 6 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
326810=63048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3268.14062510=6304.118
Ответ: 110011000100.0010012 = 6304.118.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 01100000 в восьмеричной системе
- Перевод 110011100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000110.111?
- Представьте двоичное число 110101001110001111001010111101101011 в восьмеричной системе
- Переведите 100110.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10001 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010110011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 101100.00011011 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 001000011110000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0.110101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...