Перевести число 110011001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011001.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 409.2510
Таким образом:
110011001.012 = 409.2510
2. Полученное число 409.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 409 | 16 | |||
400 | — | 25 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=19916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.2510=199.416
Ответ: 110011001.012 = 199.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110001001000?
- Как перевести 1010111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101111001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101000010011010110100001011000011010000101101101101000010110101110100011000001011010001100000011101000110001111001011000010000011010001100011110010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010001100011110010000011010000101111011101000010110000110100011000011111010000101110001101000010111101110100001011000011010001100011100010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110001101000110000010110100011000110000100000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0011010011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011110.0110011001100110?
- Перевести 1110000100.10011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11110101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10100101100010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111010.11100011110 в шестнадцатеричной системе