Перевести число 1100110011.10111100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110011.10111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110011.10111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110011.10111100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110011.10111100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110011.101111001012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 819.7368164062510
Таким образом:
1100110011.101111001012 = 819.7368164062510
2. Полученное число 819.73681640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.73681640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 819 | 8 | |||||
| 816 | — | 102 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=14638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73681640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73681640625 ∙ 8 = 5.89453125 (5)
0.89453125 ∙ 8 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7368164062510=0.57128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.7368164062510=1463.57128
Ответ: 1100110011.101111001012 = 1463.57128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 0.0110111 в восьмеричной системе
- Перевод 110101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111010101.101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 101001011101101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11000010110000001100000111000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001.10110 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001111011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1100110110111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111000111.11101 в восьмеричной системе?
- Переведите 101110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...