Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1100110100111100110101101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1100110100111100110101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100110100111100110101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1100110100111100110101101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100110100111100110101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110011010011110011010110116=1 ∙ 1624 + 1 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 7.9228162514264E+28 + 4.9517601571415E+27 + 0 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 8.4181207450314E+2810

Таким образом:

110011010011110011010110116 = 8.4181207450314E+2810

2. Полученное число 8.4181207450314E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 76860260828053504 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4181207450314E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 76860260828053504 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 76860260828053504 2
7.6860260828054E+16 — 3.8430130414027E+16 2
0 3.8430130414027E+16 — 1.9215065207013E+16 2
0 1.9215065207013E+16 — 9.6075326035067E+15 2
0 9.6075326035067E+15 — 4.8037663017533E+15 2
0 4.8037663017533E+15 — 2.4018831508767E+15 2
0 2.4018831508767E+15 — 1.2009415754383E+15 2
0 1.2009415754383E+15 — 6.0047078771917E+14 2
0 6.0047078771917E+14 — 3.0023539385958E+14 2
0 3.0023539385958E+14 — 1.5011769692979E+14 2
0 1.5011769692979E+14 — 75058848464896 2
0 75058848464896 — 37529424232448 2
0 37529424232448 — 18764712116224 2
0 18764712116224 — 9382356058112 2
0 9382356058112 — 4691178029056 2
0 4691178029056 — 2345589014528 2
0 2345589014528 — 1172794507264 2
0 1172794507264 — 586397253632 2
0 586397253632 — 293198626816 2
0 293198626816 — 146599313408 2
0 146599313408 — 73299656704 2
0 73299656704 — 36649828352 2
0 36649828352 — 18324914176 2
0 18324914176 — 9162457088 2
0 9162457088 — 4581228544 2
0 4581228544 — 2290614272 2
0 2290614272 — 1145307136 2
0 1145307136 — 572653568 2
0 572653568 — 286326784 2
0 286326784 — 143163392 2
0 143163392 — 71581696 2
0 71581696 — 35790848 2
0 35790848 — 17895424 2
0 17895424 — 8947712 2
0 8947712 — 4473856 2
0 4473856 — 2236928 2
0 2236928 — 1118464 2
0 1118464 — 559232 2
0 559232 — 279616 2
0 279616 — 139808 2
0 139808 — 69904 2
0 69904 — 34952 2
0 34952 — 17476 2
0 17476 — 8738 2
0 8738 — 4369 2
0 4368 — 2184 2
1 2184 — 1092 2
0 1092 — 546 2
0 546 — 273 2
0 272 — 136 2
1 136 — 68 2
0 68 — 34 2
0 34 — 17 2
0 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7686026082805350410=1000100010001000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4181207450314E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4181207450314E+28 ∙ 2 = 8.362414900628E+27 ()
0.362414900628E+27 ∙ 2 = 7.24829801256E+26 ()
0.24829801256E+26 ∙ 2 = 4.9659602512E+25 ()
0.9659602512E+25 ∙ 2 = 1.9319205024E+25 ()
0.9319205024E+25 ∙ 2 = 1.8638410048E+25 ()
0.8638410048E+25 ∙ 2 = 1.7276820096E+25 ()
0.7276820096E+25 ∙ 2 = 1.4553640192E+25 ()
0.4553640192E+25 ∙ 2 = 9.107280384E+24 ()
0.107280384E+24 ∙ 2 = 2.14560768E+23 ()
0.14560768E+23 ∙ 2 = 2.9121536E+22 ()
0.9121536E+22 ∙ 2 = 1.8243072E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4181207450314E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.4181207450314E+2810=100010001000100000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 110011010011110011010110116 = 100010001000100000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector