Перевести число 1100110111.01000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100110111.01000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100110111.01000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110111.01000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110111.01000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110111.010002=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 = 823.2510
Таким образом:
1100110111.010002 = 823.2510
2. Полученное число 823.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 823 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 823 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 823 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
7 | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82310=33716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
823.2510=337.416
Ответ: 1100110111.010002 = 337.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101111.100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0.111101001011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101011111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010001010001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 001010110110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101000010011110110100011000000011010000101110001101000010110011110100001011100011010000101111011101000010110000110100001011101111010001100011001101000010111101110100001011000011010001100011110010000011010000101111011101000010110000110100001011010011010000101111111101000010111000110100011000000111010001100011000010000011010001100000011101000010111111110100001011010111010001100001101101000010111000110100001011000011010000101110111101000110001100110100001011110111010000101111100010000011010000101101001101000010111011110100011000111100100000110100001001000011010000101111011101000010111000001000001101000010100001110100011000001011010001100000001101000010111110110100001011001111010000101100001101000010111101110100001011111011010000101100101101000110001011110100011000010100100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 110111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110010111000?
- Переведите число 010100110111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему