Перевести число 1100010.00110100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100010.00110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100010.00110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010.00110100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010.00110100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010.001101000112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 98.2045898437510
Таким образом:
1100010.001101000112 = 98.2045898437510
2. Полученное число 98.20458984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.20458984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 98 | 16 | |
96 | 6 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=6216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20458984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20458984375 ∙ 16 = 3.2734375 (3)
0.2734375 ∙ 16 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2045898437510=0.34616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.2045898437510=62.34616
Ответ: 1100010.001101000112 = 62.34616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101000011101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 001001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1001110110.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1001100011111000000011010111000000000000111100100101011000000101010010100001110011111110010101000000111101001100000111101111111100000100000001010101000000000000110101101110110000001110011011000001110011011110111110000000010101001100000101110000000011011110000011011010010000010100111011001101111000000101010011100001010011010110111110100000111110100100000101001100011011110010000011101100110000010110111001101110010000001111111000100000100000010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100010100100 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1011111000001110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 0.10101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 10110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 01110001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110101010100001 в шестнадцатеричную систему