Перевести число 1100010.00110100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100010.00110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100010.00110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010.00110100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010.00110100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010.001101000112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 98.2045898437510
Таким образом:
1100010.001101000112 = 98.2045898437510
2. Полученное число 98.20458984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.20458984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 98 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=6216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20458984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20458984375 ∙ 16 = 3.2734375 (3)
0.2734375 ∙ 16 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2045898437510=0.34616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.2045898437510=62.34616
Ответ: 1100010.001101000112 = 62.34616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 100011111101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101101001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111111110011100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011101111011111111000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 110110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101110100 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1111111100011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11010110100101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0011110000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10100100.00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...