Перевести число 1100110111111011102 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110111111011102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110111111011102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110111111011102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110111111011102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110011011111101110216=1 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 2 = 5.0175909680077E+2110
Таким образом:
110011011111101110216 = 5.0175909680077E+2110
2. Полученное число 5.0175909680077E+21 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76579958662627328 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0175909680077E+21 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76579958662627328 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 76579958662627328 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7.6579958662627E+16 | — | 9.5724948328284E+15 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9.5724948328284E+15 | — | 1.1965618541036E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.1965618541036E+15 | — | 1.4957023176294E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.4957023176294E+14 | — | 18696278970368 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18696278970368 | — | 2337034871296 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2337034871296 | — | 292129358912 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 292129358912 | — | 36516169864 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36516169864 | — | 4564521233 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4564521232 | — | 570565154 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 570565152 | — | 71320644 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 71320640 | — | 8915080 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 8915080 | — | 1114385 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1114384 | — | 139298 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 139296 | — | 17412 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 17408 | — | 2176 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 2176 | — | 272 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 272 | — | 34 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7657995866262732810=42004210421000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0175909680077E+21 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0175909680077E+21 ∙ 8 = 1.407277440616E+20 ()
0.407277440616E+20 ∙ 8 = 3.258219524928E+20 ()
0.258219524928E+20 ∙ 8 = 2.065756199424E+20 ()
0.065756199424E+20 ∙ 8 = 5.26049595392E+19 ()
0.26049595392E+19 ∙ 8 = 2.08396763136E+19 ()
0.08396763136E+19 ∙ 8 = 6.7174105088E+18 ()
0.7174105088E+18 ∙ 8 = 5.7392840704E+18 ()
0.7392840704E+18 ∙ 8 = 5.9142725632E+18 ()
0.9142725632E+18 ∙ 8 = 7.3141805056E+18 ()
0.3141805056E+18 ∙ 8 = 2.5134440448E+18 ()
0.5134440448E+18 ∙ 8 = 4.1075523584E+18 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0175909680077E+2110=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.0175909680077E+2110=4200421042100000000.8
Ответ: 110011011111101110216 = 4200421042100000000.8.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число B2E416 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0 в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 14.25 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 75BD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 635 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 6102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1412810 в восьмеричную систему
- Перевод числа AD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1034 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 78B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...