Перевести число 1100110B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100110B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100110B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100110B16=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 11 = 28521703510
Таким образом:
1100110B16 = 28521703510
2. Полученное число 285217035 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285217035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
285217034 | — | 142608517 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142608516 | — | 71304258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 71304258 | — | 35652129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35652128 | — | 17826064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17826064 | — | 8913032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8913032 | — | 4456516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456516 | — | 2228258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228258 | — | 1114129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114128 | — | 557064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557064 | — | 278532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278532 | — | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139266 | — | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28521703510=100010000000000010001000010112
Ответ: 1100110B16 = 100010000000000010001000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите C365 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C66?
- Переведите число 000000000021C75D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1F5C.ADA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 101115?
- Переведите 0.FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0b100101 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D45 в двоичную систему счисления
- Переведите число 260F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления