Перевод 000000000021C75D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 000000000021C75D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000000000021C75D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000000000021C75D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000000000021C75D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000000000021C75D₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 65536 + 49152 + 1792 + 80 + 13 = 2213725₁₀

Таким образом:

000000000021C75D₁₆ = 2213725₁₀

2. Полученное число 2213725 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2213725		2
—	2213724	—	1106862		2
	1	—	1106862	—	553431		2
			0	—	553430	—	276715		2
					1	—	276714	—	138357		2
							1	—	138356	—	69178		2
									1	—	69178	—	34589		2
											0	—	34588	—	17294		2
													1	—	17294	—	8647		2
															0	—	8646	—	4323		2
																	1	—	4322	—	2161		2
																			1	—	2160	—	1080		2
																					1	—	1080	—	540		2
																							0	—	540	—	270		2
																									0	—	270	—	135		2
																											0	—	134	—	67		2
																													1	—	66	—	33		2
																															1	—	32	—	16		2
																																	1	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2213725₁₀=1000011100011101011101₂

Ответ: 000000000021C75D₁₆ = 1000011100011101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000000000021C75D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте