Перевести число 1100111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110011116=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 1782606510
Таким образом:
110011116 = 1782606510
2. Полученное число 17826065 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17826065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17826064 | — | 8913032 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8913032 | — | 4456516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456516 | — | 2228258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228258 | — | 1114129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114128 | — | 557064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557064 | — | 278532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278532 | — | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139266 | — | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1782606510=10001000000000001000100012
Ответ: 110011116 = 10001000000000001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число F11E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число D45.A2 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FB-3FA?
- Перевести шестнадцатеричное число 0101.100111011 в двоичную систему
- Перевод числа B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 111056 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F202?
- Как перевести 56BE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 001f в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10AD?