Перевод BD1103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BD1103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BD1103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BD1103 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BD1103 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BD1103₁₆=B ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 11534336 + 851968 + 4096 + 256 + 0 + 3 = 12390659₁₀

Таким образом:

BD1103₁₆ = 12390659₁₀

2. Полученное число 12390659 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12390659		2
—	12390658	—	6195329		2
	1	—	6195328	—	3097664		2
			1	—	3097664	—	1548832		2
					0	—	1548832	—	774416		2
							0	—	774416	—	387208		2
									0	—	387208	—	193604		2
											0	—	193604	—	96802		2
													0	—	96802	—	48401		2
															0	—	48400	—	24200		2
																	1	—	24200	—	12100		2
																			0	—	12100	—	6050		2
																					0	—	6050	—	3025		2
																							0	—	3024	—	1512		2
																									1	—	1512	—	756		2
																											0	—	756	—	378		2
																													0	—	378	—	189		2
																															0	—	188	—	94		2
																																	1	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12390659₁₀=101111010001000100000011₂

Ответ: BD1103₁₆ = 101111010001000100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BD1103 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте