Перевести число 65.d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.d16=6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + d ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 96 + 5 + 0.8125 = 101.812510
Таким образом:
65.d16 = 101.812510
2. Полученное число 101.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.812510=1100101.11012
Ответ: 65.d16 = 1100101.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1DB675660F8962E0CECFDC9781502C5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 12903AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число A76C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7ACD?
- Перевод числа 1F1.851EB851EB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 8S в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3AC421 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2FC.A?
- Перевести 9CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 25510 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...