Перевести число 11001110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100111016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 28521704010
Таким образом:
1100111016 = 28521704010
2. Полученное число 285217040 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285217040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
285217040 | — | 142608520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 142608520 | — | 71304260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71304260 | — | 35652130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35652130 | — | 17826065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17826064 | — | 8913032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8913032 | — | 4456516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456516 | — | 2228258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228258 | — | 1114129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114128 | — | 557064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557064 | — | 278532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278532 | — | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139266 | — | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28521704010=100010000000000010001000100002
Ответ: 1100111016 = 100010000000000010001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1C.A1?
- Представить шестнадцатеричное число 3E9.028F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 327.334D6A16R в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D7B в двоичную систему счисления
- Перевести 8AC7230489E7FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 899 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110100012 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2107?
- Перевести число 1AF.B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 11101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления