Перевод 7431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7431 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7431 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7431₁₆=7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 28672 + 1024 + 48 + 1 = 29745₁₀

Таким образом:

7431₁₆ = 29745₁₀

2. Полученное число 29745 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29745		2
—	29744	—	14872		2
	1	—	14872	—	7436		2
			0	—	7436	—	3718		2
					0	—	3718	—	1859		2
							0	—	1858	—	929		2
									1	—	928	—	464		2
											1	—	464	—	232		2
													0	—	232	—	116		2
															0	—	116	—	58		2
																	0	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29745₁₀=111010000110001₂

Ответ: 7431₁₆ = 111010000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7431 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте