Перевести число 110011100.1110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011100.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011100.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011100.1110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011100.1110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011100.11100012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 412.882812510
Таким образом:
110011100.11100012 = 412.882812510
2. Полученное число 412.8828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 412 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 412 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 412 | 8 | |||
408 | — | 51 | 8 | ||
4 | 48 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41210=6348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8828125 ∙ 8 = 7.0625 (7)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.882812510=0.7048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
412.882812510=634.7048
Ответ: 110011100.11100012 = 634.7048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11100 в восьмеричной системе
- Переведите 110110111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1100001.00100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10011000001.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 101001010.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1110111110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0110010001011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 001110001.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00000110100011011110?
- Перевести 100001000 из двоичной в восьмеричную систему