Перевести число 11001110001.10111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001110001.10111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001110001.10111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001110001.10111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001110001.10111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001110001.101110112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 1649.7304687510
Таким образом:
11001110001.101110112 = 1649.7304687510
2. Полученное число 1649.73046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1649 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.73046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1649 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1649 | 8 | |||||
1648 | — | 206 | 8 | ||||
1 | 200 | — | 25 | 8 | |||
6 | 24 | 3 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
164910=31618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 8 = 5.84375 (5)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.5668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1649.7304687510=3161.5668
Ответ: 11001110001.101110112 = 3161.5668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 010110101001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11111111110000 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100011101.11 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1011101011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00110000010010110011100001100111001100000100110001110110010100100110101001110100010000110111100000110000010011000111011001010010011010100110100101000100010100010110110001001110010000110011010000110000010011000111011001010010011010100110011100111101001111010000101000001100?
- Запишите двоичное число 1101001101011010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1111.00110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 011111100100101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100101100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11110100100001101010010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления