Перевести число 110100001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100001.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 417.7510
Таким образом:
110100001.112 = 417.7510
2. Полученное число 417.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 417 | 8 | |||
| 416 | — | 52 | 8 | ||
| 1 | 48 | 6 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=6418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.7510=641.68
Ответ: 110100001.112 = 641.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1111100111111.1010100011110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10100111.0101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 10010110001111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 110111100011001011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10001001001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 11111011011.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11001011101010001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001001001011?
- Как выглядит двоичное число 1111111111000000000 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10000111.000011 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...