Перевод 110011101 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110011101 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110011101 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110011101 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110011101₉=1 ∙ 9⁸ + 1 ∙ 9⁷ + 0 ∙ 9⁶ + 0 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 43046721 + 1 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 43046721 + 4782969 + 0 + 0 + 6561 + 729 + 81 + 0 + 1 = 47837062₁₀

Таким образом:

110011101₉ = 47837062₁₀

2. Полученное число 47837062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47837062		2
—	47837062	—	23918531		2
	0	—	23918530	—	11959265		2
			1	—	11959264	—	5979632		2
					1	—	5979632	—	2989816		2
							0	—	2989816	—	1494908		2
									0	—	1494908	—	747454		2
											0	—	747454	—	373727		2
													0	—	373726	—	186863		2
															1	—	186862	—	93431		2
																	1	—	93430	—	46715		2
																			1	—	46714	—	23357		2
																					1	—	23356	—	11678		2
																							1	—	11678	—	5839		2
																									0	—	5838	—	2919		2
																											1	—	2918	—	1459		2
																													1	—	1458	—	729		2
																															1	—	728	—	364		2
																																	1	—	364	—	182		2
																																			0	—	182	—	91		2
																																					0	—	90	—	45		2
																																							1	—	44	—	22		2
																																									1	—	22	—	11		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47837062₁₀=10110110011110111110000110₂

Ответ: 110011101₉ = 10110110011110111110000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011101 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте