Перевод ABCD из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABCD из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCD из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABCD из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABCD₁₃=A ∙ 13³ + B ∙ 13² + C ∙ 13¹ + D ∙ 13⁰ = 10 ∙ 2197 + 11 ∙ 169 + 12 ∙ 13 + 13 ∙ 1 = 21970 + 1859 + 156 + 13 = 23998₁₀

Таким образом:

ABCD₁₃ = 23998₁₀

2. Полученное число 23998 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23998		2
—	23998	—	11999		2
	0	—	11998	—	5999		2
			1	—	5998	—	2999		2
					1	—	2998	—	1499		2
							1	—	1498	—	749		2
									1	—	748	—	374		2
											1	—	374	—	187		2
													0	—	186	—	93		2
															1	—	92	—	46		2
																	1	—	46	—	23		2
																			0	—	22	—	11		2
																					1	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23998₁₀=101110110111110₂

Ответ: ABCD₁₃ = 101110110111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABCD из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте