Перевести число 1100111101.01111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100111101.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100111101.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111101.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111101.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111101.011112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 829.4687510
Таким образом:
1100111101.011112 = 829.4687510
2. Полученное число 829.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 829 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 829 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 829 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
D | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82910=33D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
829.4687510=33D.7816
Ответ: 1100111101.011112 = 33D.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 100111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011101.10110?
- Как перевести число 1001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1110110111100011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11010010010111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 010010001101.001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010100111?
- Запишите двоичное число 1100111.1101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1111011101111000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 111000101001100010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему