Перевести число 1100111111.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100111111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100111111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111111.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111111.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111111.01012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 831.312510
Таким образом:
1100111111.01012 = 831.312510
2. Полученное число 831.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 831 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 831 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 831 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
F | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83110=33F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
831.312510=33F.516
Ответ: 1100111111.01012 = 33F.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 01010001111100001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110100100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010101011000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110001111001111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1001011001.011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1001101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011.1010?
- Как будет записано двоичное число 110.001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 000100001111 в шестнадцатеричной системе счисления