Перевести число 1110000001111100001010101.01110010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110000001111100001010101.01110010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110000001111100001010101.01110010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000001111100001010101.01110010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000001111100001010101.01110010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000001111100001010101.011100101112=1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 29423701.4487310
Таким образом:
1110000001111100001010101.011100101112 = 29423701.4487310
2. Полученное число 29423701.44873 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29423701 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44873 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29423701 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 29423701 | 16 | |||||||||||
| 29423696 | — | 1838981 | 16 | ||||||||||
| 5 | 1838976 | — | 114936 | 16 | |||||||||
| 5 | 114928 | — | 7183 | 16 | |||||||||
| 8 | 7168 | — | 448 | 16 | |||||||||
| F | 448 | — | 28 | 16 | |||||||||
| 0 | 16 | 1 | |||||||||||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2942370110=1C0F85516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44873 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44873 ∙ 16 = 7.17968 (7)
0.17968 ∙ 16 = 2.87488 (2)
0.87488 ∙ 16 = 13.99808 (D)
0.99808 ∙ 16 = 15.96928 (F)
0.96928 ∙ 16 = 15.50848 (F)
0.50848 ∙ 16 = 8.13568 (8)
0.13568 ∙ 16 = 2.17088 (2)
0.17088 ∙ 16 = 2.73408 (2)
0.73408 ∙ 16 = 11.74528 (B)
0.74528 ∙ 16 = 11.92448 (B)
0.92448 ∙ 16 = 14.79168 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4487310=0.72DFF822BBE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29423701.4487310=1C0F855.72DFF822BBE16
Ответ: 1110000001111100001010101.011100101112 = 1C0F855.72DFF822BBE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1101111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100101010101?
- Перевести 10110000110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1011100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100001.0100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11110011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000100000110?
- Запишите двоичное число 101010100111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 011110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000101110 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...