Перевести число 1101.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.110012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 13.7812510
Таким образом:
1101.110012 = 13.7812510
2. Полученное число 13.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
13 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.7812510=13.C816
Ответ: 1101.110012 = 13.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0100100111000001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111110001110.01001101100101?
- Перевести двоичное число 1010001101001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010101000111110.11?
- Как перевести 10110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111010110101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 111111111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0011100010 в шестнадцатеричной системе?