Перевести число 11010.0000100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010.0000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010.0000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010.0000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010.0000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010.00001002=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 = 26.0312510
Таким образом:
11010.00001002 = 26.0312510
2. Полученное число 26.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.0312510=1A.0816
Ответ: 11010.00001002 = 1A.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110101111111111?
- Перевести двоичное число 1001110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11100011110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111100110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1111111.0110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10101111111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1011110110100011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101011110010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101010101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000?