Перевести число 11010.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11010.11 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11010.11₂=1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 26.75₁₀

Таким образом:

11010.11₂ = 26.75₁₀

2. Полученное число 26.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26₁₀=1A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

26.75₁₀=1A.C₁₆

Ответ: 11010.11₂ = 1A.C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Как перевести из двоичной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 1000101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите двоичное число 1001111001.11 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 0000.10100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 001C из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000000110111101101111011011110110111101101111011011110110000001?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101000111010?
• Переведите 11111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100?
• Как перевести число 0.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести 11101010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: