Перевести число 0.110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1100012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 0.76562510
Таким образом:
0.1100012 = 0.76562510
2. Полученное число 0.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.76562510=0.C416
Ответ: 0.1100012 = 0.C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 111101.1011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111000111.11101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1101010100.01 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011100101001000?
- Перевод 11000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011.011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101111100101?
- Представьте двоичное число 11011010.11011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0011001100110000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11.00010101 в шестнадцатеричной системе счисления