Перевести число 1101000.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101000.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101000.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000.018=1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 295424.01562510
Таким образом:
1101000.018 = 295424.01562510
2. Полученное число 295424.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295424 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295424 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 295424 | 16 | |||||||
295424 | — | 18464 | 16 | ||||||
0 | 18464 | — | 1154 | 16 | |||||
0 | 1152 | — | 72 | 16 | |||||
2 | 64 | 4 | |||||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29542410=4820016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295424.01562510=48200.0416
Ответ: 1101000.018 = 48200.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 0754 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 033 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 535.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1263?
- Как перевести 327365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5341?
- Как перевести число 340.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 20743 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 754531 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 6767 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления