Перевести число 11010000.11101011100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010000.11101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010000.11101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010000.11101011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010000.11101011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010000.111010111002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 208.91992187510
Таким образом:
11010000.111010111002 = 208.91992187510
2. Полученное число 208.919921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.919921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 208 | 16 | |
208 | 13 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=13016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.919921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.919921875 ∙ 16 = 14.71875 (E)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91992187510=0.EB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.91992187510=130.EB816
Ответ: 11010000.111010111002 = 130.EB816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10011110011.1001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1001111000101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001001101110?
- Перевод числа 11011100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010100111000111000?
- Как будет записано двоичное число 10100010010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1110010.10111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110101110111?
- Как перевести 1010101111.00100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101110 в шестнадцатеричной системе счисления?