Перевести число 1101000010100010110100011000101111010000101110111101000010111110110100011000010100001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1101000010100010110100011000101111010000101110111101000010111110110100011000010100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1101000010100010110100011000101111010000101110111101000010111110110100011000010100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101000010100010110100011000101111010000101110111101000010111110110100011000010100001010 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101000010100010110100011000101111010000101110111101000010111110110100011000010100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11010000101000101101000110001011110100001011101111010000101111101101000110000101000010102=1 ∙ 287 + 1 ∙ 286 + 0 ∙ 285 + 1 ∙ 284 + 0 ∙ 283 + 0 ∙ 282 + 0 ∙ 281 + 0 ∙ 280 + 1 ∙ 279 + 0 ∙ 278 + 1 ∙ 277 + 0 ∙ 276 + 0 ∙ 275 + 0 ∙ 274 + 1 ∙ 273 + 0 ∙ 272 + 1 ∙ 271 + 1 ∙ 270 + 0 ∙ 269 + 1 ∙ 268 + 0 ∙ 267 + 0 ∙ 266 + 0 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 1 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 1 ∙ 7.7371252455336E+25 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 9.671406556917E+24 + 0 ∙ 4.8357032784585E+24 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 6.0446290980731E+23 + 0 ∙ 3.0223145490366E+23 + 1 ∙ 1.5111572745183E+23 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 1 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1.5474250491067E+26 + 7.7371252455336E+25 + 0 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6.0446290980731E+23 + 0 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 0 + 0 + 9.4447329657393E+21 + 0 + 2.3611832414348E+21 + 1.1805916207174E+21 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 0 + 576460752303423488 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 0 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 2.5222545929434E+2610

Таким образом:

11010000101000101101000110001011110100001011101111010000101111101101000110000101000010102 = 2.5222545929434E+2610

2. Полученное число 2.5222545929434E+26 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -8371985205254160384 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5222545929434E+26 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8371985205254160384 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

-8371985205254160384

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-837198520525416038410=-837198520525416038416

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5222545929434E+26 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5222545929434E+26 ∙ 16 = 8.3560734870944E+26 ()
0.3560734870944E+26 ∙ 16 = 5.6971757935104E+26 ()
0.6971757935104E+26 ∙ 16 = 1.1154812696166E+27 ()
0.1154812696166E+27 ∙ 16 = 1.8477003138656E+27 ()
0.8477003138656E+27 ∙ 16 = 1.356320502185E+28 ()
0.356320502185E+28 ∙ 16 = 5.70112803496E+28 ()
0.70112803496E+28 ∙ 16 = 1.121804855936E+29 ()
0.121804855936E+29 ∙ 16 = 1.948877694976E+29 ()
0.948877694976E+29 ∙ 16 = 1.5182043119616E+30 ()
0.5182043119616E+30 ∙ 16 = 8.2912689913856E+30 ()
0.2912689913856E+30 ∙ 16 = 4.6603038621696E+30 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5222545929434E+2610=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5222545929434E+2610=-8371985205254160384.16

Ответ: 11010000101000101101000110001011110100001011101111010000101111101101000110000101000010102 = -8371985205254160384.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector