Перевести число 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110112=1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 0 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 0 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 856455972228443106710
Таким образом:
1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110112 = 856455972228443106710
2. Полученное число 8564559722284431067 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8564559722284431067 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
8.5645597222844E+18 | — | 5.3528498264278E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.3528498264278E+17 | — | 3.3455311415174E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.3455311415174E+16 | — | 2.0909569634483E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 2.0909569634483E+15 | — | 1.3068481021552E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
B | 1.3068481021552E+14 | — | 8167800638470 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8167800638464 | — | 510487539904 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 510487539904 | — | 31905471244 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 31905471232 | — | 1994091952 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
C | 1994091952 | — | 124630747 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 124630736 | — | 7789421 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
B | 7789408 | — | 486838 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 486832 | — | 30427 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 30416 | — | 1901 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
B | 1888 | — | 118 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 112 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
856455972228443106710=76DB6DB0C061B80016
Ответ: 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110112 = 76DB6DB0C061B80016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 10011001.1001100110011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10000010110100001100001000011101110000111010100001110001000011100110000010000111010100001111101000011011010000110000100001111011000011110110001001011100001110011000001000011110010000110101100010010001000011111010000111010100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 111111110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010100001101?
- Как будет записано двоичное число 110110110.110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 110110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1011101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110100101011101?
- Запишите двоичное число 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011 в шестнадцатеричной системе счисления