Перевести число 11100001.0100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100001.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100001.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100001.01002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 = 225.2510
Таким образом:
11100001.01002 = 225.2510
2. Полученное число 225.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 225 | 16 | |
224 | 14 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=14116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.2510=141.416
Ответ: 11100001.01002 = 141.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0000011000011111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 01110000000001111110.00000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 0110010111111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10011.01100111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 110.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 10101110011011010 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 10101100000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1010101.1010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 00110111 в шестнадцатеричной системе?