Перевести число 1101000111110100.1001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000111110100.1001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000111110100.1001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000111110100.1001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000111110100.1001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000111110100.10011012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 53748.601562510
Таким образом:
1101000111110100.10011012 = 53748.601562510
2. Полученное число 53748.6015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53748 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 53748 | 8 | |||||||||
| 53744 | — | 6718 | 8 | ||||||||
| 4 | 6712 | — | 839 | 8 | |||||||
| 6 | 832 | — | 104 | 8 | |||||||
| 7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5374810=1507648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.4648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53748.601562510=150764.4648
Ответ: 1101000111110100.10011012 = 150764.4648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100000000000000000000000101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111111011100111011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1010000000011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000011000 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 111100010100100101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1001011100.1011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1111101001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11001010111101.1011101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001010100111?
- Переведите 1011011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...