Перевести число 100110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 38.7510
Таким образом:
100110.112 = 38.7510
2. Полученное число 38.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 38 | 8 | |
32 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.7510=46.68
Ответ: 100110.112 = 46.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 0110110101010101001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 111111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111000001110011?
- Представить двоичное число 0010001100100 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1101010010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 111111000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101010000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010111100011010111001101?
- Переведите число 101010000101 из двоичной в восьмеричную систему