Перевести число 11010011.001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010011.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010011.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010011.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010011.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010011.0010012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 211.14062510
Таким образом:
11010011.0010012 = 211.14062510
2. Полученное число 211.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 211 | 16 | |
208 | 13 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=13316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.14062510=133.2416
Ответ: 11010011.0010012 = 133.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0000110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101011110100001?
- Перевести 10011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 01110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0001010011001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110.111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111000101.000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1001111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления