Перевести число 11010011.001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11010011.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11010011.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11010011.001001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010011.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11010011.001001₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 211.140625₁₀

Таким образом:

11010011.001001₂ = 211.140625₁₀

2. Полученное число 211.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 211 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

211₁₀=133₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.140625₁₀=0.24₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

211.140625₁₀=133.24₁₆

Ответ: 11010011.001001₂ = 133.24₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое двоичная система?
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001000011.1?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000000011?
• Перевод 1000010111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 10001110101010001010110101000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите двоичное число 0100010 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить двоичное число 101000110001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110110.1011?
• Перевести двоичное число 10111110110 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 11001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 0001111001000 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: