Перевести число 1001000011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001000011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001000011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001000011.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 579.510
Таким образом:
1001000011.12 = 579.510
2. Полученное число 579.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 579 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 579 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 579 | 16 | |||
576 | — | 36 | 16 | ||
3 | 32 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57910=24316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
579.510=243.816
Ответ: 1001000011.12 = 243.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001011.011110?
- Представьте двоичное число 1010011010100000000101110100 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1110011.001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 000111011011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1100111.01011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110010011101?
- Запишите двоичное число 1100100110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110110010010110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10111.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10011011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления