Перевести число 11010011.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010011.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010011.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010011.01112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 211.437510
Таким образом:
11010011.01112 = 211.437510
2. Полученное число 211.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 211 | 16 | |
208 | 13 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=13316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.437510=133.716
Ответ: 11010011.01112 = 133.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 101111010100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1010000001100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 001110001110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111111111111111111111110111001?
- Представить двоичное число 110111001010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1011.0011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111100.10101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110000001101110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1000100111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 000101010010000001100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления