Перевести число 11010011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010011.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 211.62510
Таким образом:
11010011.1012 = 211.62510
2. Полученное число 211.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 211 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=3238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.62510=323.58
Ответ: 11010011.1012 = 323.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001110101.11001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111001110?
- Переведите число 10010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010100001010 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100101010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1011000110001.01011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1101000000.1010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111000100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10101100011110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 001110001001110001 в восьмеричную систему