Перевести число 1101001101.00111 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101001101.00111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101001101.00111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001101.00111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001101.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001101.001118=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 151257665.0022310
Таким образом:
1101001101.001118 = 151257665.0022310
2. Полученное число 151257665.00223 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151257665 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.00223 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151257665 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 151257665 | 16 | |||||||||||
| 151257664 | — | 9453604 | 16 | ||||||||||
| 1 | 9453600 | — | 590850 | 16 | |||||||||
| 4 | 590848 | — | 36928 | 16 | |||||||||
| 2 | 36928 | — | 2308 | 16 | |||||||||
| 0 | 2304 | — | 144 | 16 | |||||||||
| 4 | 144 | 9 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15125766510=904024116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00223 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00223 ∙ 16 = 0.03568 (0)
0.03568 ∙ 16 = 0.57088 (0)
0.57088 ∙ 16 = 9.13408 (9)
0.13408 ∙ 16 = 2.14528 (2)
0.14528 ∙ 16 = 2.32448 (2)
0.32448 ∙ 16 = 5.19168 (5)
0.19168 ∙ 16 = 3.06688 (3)
0.06688 ∙ 16 = 1.07008 (1)
0.07008 ∙ 16 = 1.12128 (1)
0.12128 ∙ 16 = 1.94048 (1)
0.94048 ∙ 16 = 15.04768 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0022310=0.0092253111F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151257665.0022310=9040241.0092253111F16
Ответ: 1101001101.001118 = 9040241.0092253111F16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 1010111001101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 103.24 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 52.134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 1430.2560 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 7336335 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 72.6 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 2234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2376 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1057?
- Запишите восьмеричное число 1100111² в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...