Перевести число 1101010.010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010.010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010.0101112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 106.35937510
Таким образом:
1101010.0101112 = 106.35937510
2. Полученное число 106.359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 106 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=1528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.35937510=152.278
Ответ: 1101010.0101112 = 152.278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11001.1101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 110011101.1101 в восьмеричной системе
- Перевод 100010100.10110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1100000110100111.011100001 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10111010111000111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10110001100100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 110101010101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001010001100001101101000011100010000111010?
- Запишите двоичное число 1000101010011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11100000 в восьмеричной системе